一、概述
在我們做分析的時候需要把有限元分析模型通過離散化過程，將數(shù)學(xué)模型剖分成有限單元，此過程又叫網(wǎng)格劃分。 （單元稱為“有限”是為了強調(diào)這樣一個事實：他們不是無限的小，而是與整個模型的尺寸相比之下適度的?。?/span>
——— 離散化在視覺上即是將幾何模型劃分成網(wǎng)格。
載荷和支撐在網(wǎng)格完成后也需要離散化，（這時候應(yīng)該會有人問我是一個載荷作用在隨便施加在一個物體上這一個過程物體也需要劃分網(wǎng)格嗎？）是的需要。因為離散化的載荷和支撐將施加到有限單元網(wǎng)格的節(jié)點上。
在這里我來給大家講解下建立有限元模型流程：
SOLIDWORKS simulation 用四面體實體單元劃分實體幾何體，而用三角形殼單元劃分幾何面。為什么要局限于四面體和三角形呢？這是因為只有使用這些形狀，才能對幾乎任何幾何實體或面進行可靠的網(wǎng)格劃分。
SOLIDWORKS simulation中有5種單元類型:一階實體四面體單元、二階實體四面體單元、一階三角形殼單元、二階三角形殼單元和橫梁單元。
SOLIDWORKS simulation稱一階單元為“草稿品質(zhì)”單元，二階單元為“高品質(zhì)”單元。
1. 一階實體四面體單元 ?一階草稿品質(zhì)實體四面體單元在體內(nèi)沿著面和邊緣模擬一階線性位移場。一階線性位移場命名該單元的名稱，即一階單元。在材料力學(xué)中應(yīng)變是位移的一階導(dǎo)數(shù)，那么應(yīng)變和應(yīng)力在一階實體四面體單元中均為常數(shù)。
每一階實體四面體單元都有4個節(jié)點，分別對應(yīng)四面體的4個角點。每個節(jié)點有3個自由度，意味著結(jié)點位移可完全由3個位移分量來表示。變形前后的一階實體四面體單元如下圖所示:
一階單元的邊是直線，面是平面。在單元加載變形后，這些邊和面必須仍保持直線和平面
由一階單元組成的網(wǎng)格，其模擬出的真實復(fù)雜的位移和應(yīng)力場是有嚴(yán)重局限性的;并且，直線和平面不能正確地模擬曲面形幾何模型。
圖0-4顯示了一個使用一階實體四面體單元構(gòu)成的肘形幾何體，顯然用直線和平面模擬曲面形的幾何模型是失敗的。
為了示范，我們使用了很大的(與模型尺寸相比較而言)單元來劃分網(wǎng)格，這樣的網(wǎng)格對任何分析來說都是不夠精細(xì)的。
2.?二階實體四面體單元
二階(高品質(zhì))實體四面體單元模擬了二階(拋物線形)位移場以及相應(yīng)的一階應(yīng)力場(注意拋物線形函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是線性函數(shù))。二階位移場命名了該單元的名稱:二階單元。
每個二階實體四面體單元有10個節(jié)點(4個角點和6個中間節(jié)點)，并且每個節(jié)點有3個自由度。
??? 當(dāng)單元因加載而變形時，如果單元需要模擬曲線型幾何模型，則二階單元的邊和面就可以是曲線形。變形前后的二階實體四面體單元如圖0-5所示
因此，圖0-6顯示同樣的肘形兒何休，這些單元能夠很好地模擬其曲線形狀。
為了示范，我們使用很大的(與模型尺寸相比較而言)單元來劃分網(wǎng)格。對于分析來說，即使是二階單元，這些網(wǎng)格也是不夠精細(xì)的，盡管與一階單元相比，它對網(wǎng)格的精細(xì)程度要求較低。
??? 為了獲得精確的應(yīng)力結(jié)果.建議大家在沿壁厚方向使用兩層的二階單元。
由于二階實體四面體單元具有較好的繪圖能力和模擬二階位移場的能力，在大多數(shù)情況下SOLID-
WORKS Simulation采用它進行分析，即使它比一階單元需要更多的計算量。
3. 一階三角形殼單元?
類似于一階實體單元，一階三角形殼單元沿其面和邊模擬線性位移場，以及常數(shù)應(yīng)變和應(yīng)力。當(dāng)單元變形時.一階殼單元的直邊仍保持為直線。
每個一階殼單元有3個節(jié)點(分布在角點上)，并且每個節(jié)點有6個自由度，這意味著它的位移可完全由3個平移分量和3個轉(zhuǎn)動分量描述。變形前后的一階三角形殼單元如圖0-7所示。
如果用中面代表肘形幾何體，并將該面用一階殼單元進行網(wǎng)格劃分，注意到曲面形幾何體仍然不
夠精確。這個結(jié)果類似于之前用一階單元模擬曲面形幾何體的不精確的結(jié)果，如圖0-8所示。
與一階實體單元相似，這些殼單元對于真實的分析來說太大了。在圖0-8中，不同的顏色用來表示單元的頂面(棕色)和底面(綠色）。方向和顏色是任意的，可以通過“反向”加以改變。在任何情況下，它們都不代表模型的方向或幾何體。
4.?二階三角形殼單元?
二階(高品質(zhì))三角形殼單元模擬二階位移場和一階(線性)應(yīng)力場。
每個二階殼單元有6個節(jié)點:3個角點和3個中間節(jié)點。在劃分網(wǎng)格過程中，當(dāng)單元因加載而變形時，如果需要模擬曲線形幾何模型，二階殼單元的邊和面就可以模擬曲線形狀。變形前后的二階三角形殼單元如圖0-9所示。
再次應(yīng)用肘形體，可見這個使用二階殼單元劃分的網(wǎng)格精確地重現(xiàn)了曲線形的幾何體，如圖0-10所示。
為了示范，我們使用很大的(與模型尺寸相比較而言)單元來劃分網(wǎng)格。對于分析來說，即使是二階單元，這些網(wǎng)格也是不夠精細(xì)的，盡管與一階單元相比，它對網(wǎng)格的精細(xì)程度要求較低。
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5. 橫梁單元?
相對于一階實體和殼單元，兩個節(jié)點的梁單元把兩個面外撓度模擬為三次函數(shù)，并把軸向平移和扭轉(zhuǎn)模擬為線性。兩節(jié)點梁單元的形狀在初始時為平直的，但可以假定形狀在變形發(fā)生后為三次方的一個函數(shù)。
兩節(jié)點的梁單元在每個端節(jié)點處都有6個自由度:3個平移自由度和3個旋轉(zhuǎn)自由度。橫梁單元變形前后如圖0-11所示。
兩節(jié)點梁單元的網(wǎng)格映射機制與一階實體和殼單元中的方法是相同的。
三、實體和殼單元中選擇
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某些類型的形狀既可以使用實體單元也可以使用殼單元.如前文所討論的肘形體。選擇四面體實體或三角形殼，取決于分析的目的。然而，通常情況下，幾何體的天然形狀決定了所使用的單元類型。比如，一些鑄件只能用實體網(wǎng)格劃分，而一張金屬板材最好使用殼單元，如圖0-12所示。
一個帶孔板(在下一章會有詳細(xì)說明)，既可以使用實體單元(它在對實體兒何體劃分網(wǎng)格時創(chuàng)建)，也可以使用殼單元(它在對中面劃分網(wǎng)格時創(chuàng)建)。
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四、實體及殼單元中的草稿品質(zhì)與高品質(zhì)
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對于一階單元，無論實體或殼，僅在對特定目標(biāo)作初步分析時使用，如證實載荷或約束的方向，或計算反作用力。
對于準(zhǔn)備用來作最后計算的算例(比如己經(jīng)用草稿品質(zhì)的單元驗證了設(shè)置的正確性)，以及在應(yīng)力分布非常重要的地方(特別是在全厚度方向)應(yīng)該采用高品質(zhì)的單元。
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